Kalkulator przychodów z inwestycji. Magia procentu składanego


Dzisiaj oddaje do Waszych rąk kalkulator liczący potencjalne przychody i zyski (oraz podatek brrr) dla Waszych inwestycji. Po podaniu kwoty jaką planujecie odkładać co miesiąc (lub jednorazowej inwestycji), oraz oczekiwanej stopy zwrotu, dowiecie się o potencjalnym przychodzie i zysku brutto oraz netto, w tym ile podatku oddaliście naszemu krajowi.

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto. Podczas gdy na 20lat te same 500zł z tym samym procentem już 330tys, czyli prawie 10 razy więcej. Zaś po 31 latach mamy już okrągły MILION netto.

<http://www.inwestowanie.org.pl/i/2010/09/22/kalkulator-przychodo w-i-zyskow-z-inwestycji/>

Jan Strybyszewski pisze:

Kalkulator przychodów z inwestycji. Magia procentu składanego


Dzisiaj oddaje do Waszych rąk kalkulator liczący potencjalne przychody i
zyski (oraz podatek brrr) dla Waszych inwestycji. Po podaniu kwoty jaką
planujecie odkładać co miesiąc (lub jednorazowej inwestycji), oraz
oczekiwanej stopy zwrotu, dowiecie się o potencjalnym przychodzie i
zysku brutto oraz netto, w tym ile podatku oddaliście naszemu krajowi.

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie
działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł
na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto. Podczas gdy na 20lat te same
500zł z tym samym procentem już 330tys, czyli prawie 10 razy więcej. Zaś
po 31 latach mamy już okrągły MILION netto.

<http://www.inwestowanie.org.pl/i/2010/09/22/kalkulator-przychodo
w-i-zyskow-z-inwestycji/>

Nie polemizuję z Tobą, nie chcę umniejszać wagi Twoich działań
popularyzatorskich, ale warto wiedzieć skąd się co bierze.

Polecam więc wszystkim lekturę algorytmu funkcji FV (jest w każdym
sprytszicie) z wikipiedii:
http://en.wikipedia.org/wiki/Future_value
(Może ktoś, kto się nudzi przetłumaczyłby to na polski? W ramach
pozytywistycznych działań edukacji motłochu.)

A teraz działanie samego algorytmu w praktyce, podaję w postaci dla
kalkulatora bc (jest w prawie każdym unix'ie/linux'ie a także w Cygwin).
Format zapisu jest banalnie prosty i dość popularny w innych liczydełkach.

Mój przykład dotyczy ZUSu, comiesięcznej składki 600zł przez 40 lat,
przy założeniu rocznego % = 5%. Po 40 latach mamy blisko MILION PLN.
Odsetki od tego, to blisko 4kPLN miesięcznie, a kapitał ZOSTAJE!
(Owszem, pomniejszany przez inflację), a po śmierci właściciela - może
zostać odziedziczony, w przeciwieństwie do kapitału w ZUS.
Powiecie, że oprocentowania się zmieniają w tak długiej skali czasu.
Oczywiście. Ale pamiętajcie, że mieliśmy już 17% na pocz. XXIw w mB,
więc po prostu - wahają się. Trzeba przyjąć jakieś uśrednienie.

I z czym do ludu, drogi ZUSie?

A tutaj liczydełko:

scale=6
okresow=40*12
procent=5/12/100
skladka=600
kapital=skladka * ((1+procent)^okresow-1)/procent
kapital
915420.835333

Proponuję to przeliczyć "dla paczki papierosów dziennie". Warto. :)




--

Dziękuję.
    Pozdrawiam.
        SQL-wiel.

W dniu 2010-09-22 10:33, SQLwiel pisze:

Jan Strybyszewski pisze:

Kalkulator przychodów z inwestycji. Magia procentu składanego


Dzisiaj oddaje do Waszych rąk kalkulator liczący potencjalne przychody i
zyski (oraz podatek brrr) dla Waszych inwestycji. Po podaniu kwoty jaką
planujecie odkładać co miesiąc (lub jednorazowej inwestycji), oraz
oczekiwanej stopy zwrotu, dowiecie się o potencjalnym przychodzie i
zysku brutto oraz netto, w tym ile podatku oddaliście naszemu krajowi.

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie
działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł
na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto. Podczas gdy na 20lat te same
500zł z tym samym procentem już 330tys, czyli prawie 10 razy więcej. Zaś
po 31 latach mamy już okrągły MILION netto.

<http://www.inwestowanie.org.pl/i/2010/09/22/kalkulator-przychodo
w-i-zyskow-z-inwestycji/>

Nie polemizuję z Tobą, nie chcę umniejszać wagi Twoich działań
popularyzatorskich, ale warto wiedzieć skąd się co bierze.

Polecam więc wszystkim lekturę algorytmu funkcji FV (jest w każdym
sprytszicie) z wikipiedii:
http://en.wikipedia.org/wiki/Future_value
(Może ktoś, kto się nudzi przetłumaczyłby to na polski? W ramach
pozytywistycznych działań edukacji motłochu.)

Mój przykład dotyczy ZUSu, comiesięcznej składki 600zł przez 40 lat,
przy założeniu rocznego % = 5%. Po 40 latach mamy blisko MILION PLN.
Odsetki od tego, to blisko 4kPLN miesięcznie, a kapitał ZOSTAJE!
(Owszem, pomniejszany przez inflację), a po śmierci właściciela - może
zostać odziedziczony, w przeciwieństwie do kapitału w ZUS.
Powiecie, że oprocentowania się zmieniają w tak długiej skali czasu.
Oczywiście. Ale pamiętajcie, że mieliśmy już 17% na pocz. XXIw w mB,
więc po prostu - wahają się. Trzeba przyjąć jakieś uśrednienie.

Zasadniczo co do ZUSu masz rację, ale w ramach "pozytywistycznych działań" polecam poczytanie o wartości pieniądza w czasie i dyskontowaniu, bo milion za 40 lat jest wart dziś ok. 300 000 (przy założeniu tylko 3% inflacji), a otrzymana z niego emerytura odpowiednio ponad 3 razy mniej.

Nie wspomniałeś też o zasadniczej różnicy - za 40 lat ZUSu (ani odpowiednika) nie będzie, zwłaszcza że już zaczęto obrabiać rezerwę demograficzną, bo nie ma diengów w budżecie.

W dniu 2010-09-22 09:53, Jan Strybyszewski pisze:

Kalkulator przychodów z inwestycji. Magia procentu składanego


Dzisiaj oddaje do Waszych rąk kalkulator liczący potencjalne przychody i
zyski (oraz podatek brrr) dla Waszych inwestycji. Po podaniu kwoty jaką
planujecie odkładać co miesiąc (lub jednorazowej inwestycji), oraz
oczekiwanej stopy zwrotu, dowiecie się o potencjalnym przychodzie i
zysku brutto oraz netto, w tym ile podatku oddaliście naszemu krajowi.

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie
działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł
na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto. Podczas gdy na 20lat te same
500zł z tym samym procentem już 330tys, czyli prawie 10 razy więcej. Zaś
po 31 latach mamy już okrągły MILION netto.

<http://www.inwestowanie.org.pl/i/2010/09/22/kalkulator-przychodo
w-i-zyskow-z-inwestycji/>

Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu? Wpłacam 200 zł co miesiąc przez rok, odsetki 8%.

po 1 m-cu 200*(1+8%/12)=201,3333 wpłata 200 zł
po 2 m-cu (200+201,33)*(1+8%/12)=404,01 wpłata 200 zł
po 3 m-cu (200+404,01)*(1+8%/12)=608,04 wpłata 200 zł
po 4 m-cu (200+608,04)*(1+8%/12)=813,43 wpłata 200 zł
po 5 m-cu (200+813,43)*(1+8%/12)=1 020,19 wpłata 200 zł
po 6 m-cu (200+1 020,19)*(1+8%/12)=1 228,32 wplata 200 zł
po 7 m-cu (200+1 228,32)*(1+8%/12)=1 437,84 wplata 200 zł
po 8 m-cu (200+1 437,84)*(1+8%/12)=1 648,76 wplata 200 zł
po 9 m-cu (200+1 648,76)*(1+8%/12)=1 861,09 wplata 200 zł
po 10 m-cu (200+1 861,09)*(1+8%/12)=2 074,83 wplata 200 zł
po 11 m-cu (200+2 074,83)*(1+8%/12)=2 290 wplata 200 zł
po roku (200+2 290)*(1+8%/12)=2 506,6

Twój kalkulator zwraca 2289,99

--
ererer

W dniu 2010-09-22 11:58, ererer pisze:

Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu? Wpłacam 200 zł co miesiąc przez rok,
odsetki 8%.
[CUT]
Twój kalkulator zwraca 2289,99

A mnie wychodzi 2489.9 ;)

Nie chce mi się śledzić szczegółowo, ale przypuszczalnym źródłem różnic może być zaokrąglenie (czyli po ilu cyfrach obcinamy/zaokrąglamy) albo niuans opisany w pomocy do OOo - czy płatność przypada na początek, czy koniec okresu.


--
Dziękuję.
    Pozdrawiam.
       SQLwiel.

SQLwiel pisze:

W dniu 2010-09-22 11:58, ererer pisze:

Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu? Wpłacam 200 zł co miesiąc przez rok,
odsetki 8%.
[CUT]
Twój kalkulator zwraca 2289,99

A mnie wychodzi 2489.9 ;)

Nie chce mi się śledzić szczegółowo, ale przypuszczalnym źródłem różnic może być zaokrąglenie (czyli po ilu cyfrach obcinamy/zaokrąglamy) albo niuans opisany w pomocy do OOo - czy płatność przypada na początek, czy koniec okresu.

Wszystko sie zgadza formula Fvalue nie liczy odsetek od ostatniego okresu bo odsetki sa w nastepnym miesiacu. Zas liczy 12x200 stad jak spojrzysz to za 11 mies masz 2289 do tego +200 wychodzi 2489.9 jak w kalkulatorze. WIec teza o niuansie w OOo jest prawdziwa

W wolnej chwili zamienie te gotowa formule javascript na reczna to bedzie liczyc 12/12

Jan Strybyszewski wrote:

SQLwiel pisze:

W dniu 2010-09-22 11:58, ererer pisze:

Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu? Wpłacam 200 zł co miesiąc przez rok,
odsetki 8%.
[CUT]
TwĂłj kalkulator zwraca 2289,99

A mnie wychodzi 2489.9 ;)

Nie chce mi się śledzić szczegółowo, ale przypuszczalnym źródłem różnic
może być zaokrąglenie (czyli po ilu cyfrach obcinamy/zaokrąglamy) albo
niuans opisany w pomocy do OOo - czy płatność przypada na początek, czy
koniec okresu.

Wszystko sie zgadza formula Fvalue nie liczy odsetek od ostatniego
okresu bo odsetki sa w nastepnym miesiacu. Zas liczy 12x200 stad jak
spojrzysz to za 11 mies masz 2289 do tego +200 wychodzi 2489.9 jak w
kalkulatorze. WIec teza o niuansie w OOo jest prawdziwa

W wolnej chwili zamienie te gotowa formule javascript na reczna to
bedzie liczyc 12/12

i po co?
na http://www.goldfinance.pl/kalkulatory/kalkulatory/
jest wszystko co potrzeba zeby sie orientowac :)

Paweł pisze:

i po co?
na http://www.goldfinance.pl/kalkulatory/kalkulatory/
jest wszystko co potrzeba zeby sie orientowac :)

Masz na mysli te strone z wielkim flasem latajacym po ekranie i kalkulator ktory pomija podatek ?  Tak swietnie.

Zrobilem go wlasnie po to by znac DLA SIEBIE kwote netto inwestycji.

ererer pisze:

W dniu 2010-09-22 09:53, Jan Strybyszewski pisze:

Kalkulator przychodów z inwestycji. Magia procentu składanego


Dzisiaj oddaje do Waszych rąk kalkulator liczący potencjalne przychody i
zyski (oraz podatek brrr) dla Waszych inwestycji. Po podaniu kwoty jaką
planujecie odkładać co miesiąc (lub jednorazowej inwestycji), oraz
oczekiwanej stopy zwrotu, dowiecie się o potencjalnym przychodzie i
zysku brutto oraz netto, w tym ile podatku oddaliście naszemu krajowi.

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie
działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł
na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto. Podczas gdy na 20lat te same
500zł z tym samym procentem już 330tys, czyli prawie 10 razy więcej. Zaś
po 31 latach mamy już okrągły MILION netto.

<http://www.inwestowanie.org.pl/i/2010/09/22/kalkulator-przychodo
w-i-zyskow-z-inwestycji/>

Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu? Wpłacam 200 zł co miesiąc przez rok, odsetki 8%.

po 1 m-cu    200*(1+8%/12)=201,3333 wpłata 200 zł
po 2 m-cu    (200+201,33)*(1+8%/12)=404,01 wpłata 200 zł
po 3 m-cu    (200+404,01)*(1+8%/12)=608,04 wpłata 200 zł
po 4 m-cu    (200+608,04)*(1+8%/12)=813,43 wpłata 200 zł
po 5 m-cu    (200+813,43)*(1+8%/12)=1 020,19 wpłata 200 zł
po 6 m-cu    (200+1 020,19)*(1+8%/12)=1 228,32 wplata 200 zł
po 7 m-cu    (200+1 228,32)*(1+8%/12)=1 437,84 wplata 200 zł
po 8 m-cu    (200+1 437,84)*(1+8%/12)=1 648,76 wplata 200 zł
po 9 m-cu    (200+1 648,76)*(1+8%/12)=1 861,09 wplata 200 zł
po 10 m-cu    (200+1 861,09)*(1+8%/12)=2 074,83 wplata 200 zł
po 11 m-cu    (200+2 074,83)*(1+8%/12)=2 290 wplata 200 zł
po roku        (200+2 290)*(1+8%/12)=2 506,6

Twój kalkulator zwraca 2289,99

SKad 2289 ?

U mnie wychodzi brutto 2448 przy rocznej kapitalizacji
i 2490 dla miesiecznej (co wynika z braku odsetek za ostatni miesiac) co jest logiczne gdy jesli dopisujesz 1 ... to 1 jest w nastepnym miesiacu /roku. Urok formuly Fvalue)

W dniu 2010-09-22 13:18, Jan Strybyszewski pisze:

ererer pisze:

Twój kalkulator zwraca 2289,99

SKad 2289 ?

Błąd z mojej strony przy pisaniu wiadomości.

Miałem na myśli brak odsetek za ostatni miesiąc, po prostu bardziej logiczne wydaje mi się rozwiązanie, że na 12 wpłat przypada dwunastokrotne naliczanie odsetek. (w przypadku lokowania pieniędzy przez rok i miesięcznej kapitalizacji)

--
pzdr,
ererer

ererer pisze:

W dniu 2010-09-22 13:18, Jan Strybyszewski pisze:

ererer pisze:

Twój kalkulator zwraca 2289,99

SKad 2289 ?

Błąd z mojej strony przy pisaniu wiadomości.

Miałem na myśli brak odsetek za ostatni miesiąc, po prostu bardziej logiczne wydaje mi się rozwiązanie, że na 12 wpłat przypada dwunastokrotne naliczanie odsetek. (w przypadku lokowania pieniędzy przez rok i miesięcznej kapitalizacji)

Na logike masz racje, ale formuly matematyczne uwazaja inaczej :)
Pomysle nad przerobienien tego niuansu na "excell" dla opornych :)

W dniu 2010-09-22 15:48, Jan Strybyszewski pisze:

Na logike masz racje, ale formuly matematyczne uwazaja inaczej :)
Pomysle nad przerobienien tego niuansu na "excell" dla opornych :)

Formuły-sruły.

w = wielkość wpłaty
x = oprocentowanie okresu + 1
c = całkowity depozyt
n = liczba okresów

po pierwszym miesiącu, c = wx
po drugim, c = (w + wx)x = wx + wx^2 = w(x+x^2)
po n, c = w(x^1+x^2+...+x^n)
             ^
             |
           ciąg geometryczny

Pierwszy wyraz ciągu: a1 = x
q = x

suma ciągu, Sn = a1 * ((1-q^n)/(1-q)) = a1 * ((1-a1^n)/(1-a1)

c = w * Sn = w * a1 * ((1-a1^n)/(1-a1))

W przypadku Twojego kalkulatora a1 = x^0 = 1.

--
pzdr,
ererer

W dniu 2010-09-22 09:53, Jan Strybyszewski pisze:

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto.

Tak?
Strach się bać tego kalkulatora :)
805 a 37 000 to duży błąd.
Nawet jeśli założymy kapitalizację dzienną to wyjdzie jedynie 824.

Z całym szacunkiem, ale weź się za coś innego niż kalkulatory finansowe, bo nawet bez obliczeń widać, że kompletnie

Jeśli chcesz "robić" oprogramowanie to wiedz, że najgorsze co program może robić to podawać złe wyniki, to gorzej niż by się wywalał lub wieszał.

W dniu 2010-09-22 13:12, ~|_ukasz pisze:

W dniu 2010-09-22 09:53, Jan Strybyszewski pisze:

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto.

Tak?
Strach się bać tego kalkulatora :)
805 a 37 000 to duży błąd.
Nawet jeśli założymy kapitalizację dzienną to wyjdzie jedynie 824.

Dobra, przesadziłem, nieporozumienie.
Poczytałem wątek... odpaliłem kalkulator - jeśli masz (a najwyraźniej masz) na myśli tzw. rentę (regularne wpłaty) to liczy dobrze (bez zaokrągleń).

~|_ukasz pisze:

W dniu 2010-09-22 09:53, Jan Strybyszewski pisze:

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto.

Tak?
Strach się bać tego kalkulatora :)
805 a 37 000 to duży błąd.

Ale jaki bład ?  Czy mozesz podac fakty zamiast smecic.

Z całym szacunkiem, ale weź się za coś innego niż kalkulatory finansowe, bo nawet bez obliczeń widać, że kompletnie

Konkrety.  Wystarczy zajrzec w zrodło nie jest tajne....

Jan Strybyszewski wrote:

Mam nadzieje ,że narzędzie przyda Wam się do planowania. Nic tak nie
działa na wyobraźnie jak magia procentu składanego. Dla przykładu 500zł
na 10% rocznie przed 5lat daje 37tys netto. Podczas gdy na 20lat te same
500zł z tym samym procentem już 330tys, czyli prawie 10 razy więcej. Zaś
po 31 latach mamy już okrągły MILION netto.

tak mamy, pod warunkiem, ze przez te 31-lat (i pozniej przez okres
korzystania z tego zgromadzonego miliona) bank nie padnie, albo inna
banka finansowa nie strzeli i nie zostaniesz optymistycznie z marna
gwarancja bfg, lub pesymistycznie z niczym :)