W dniu 2020-05-10 o 00:03, mk pisze:

W świecie fotografii (ale i wśród miłośników obserwacji kosmosu), co jakiś czas powraca temat jasnych obiektywów i pytanie, czy istnieje limit światłosiły. W wielu miejscach można przeczytać, że nie ma takiego limitu, są ewentualnie ograniczenia kosztowe, konstrukcyjne, materiałowe (...)

Tak bez zagłębiania się w szczegóły, bez fizyki i matematyki.

W pierwszych klasach podstawówki bawiliśmy się wypalaniem w drewnie za pomocą soczewki. Przy małej soczewce trzeba było uzyskać niewielki punkt, i po chwili drewno (w kształcie ławki, deski, patyka czy co tam było pod ręką) zaczynało dymić.
Mając dużą soczewkę (taką do trzymania już w dwóch dłoniach) można było mając plamę światła wielkości ówczesnej 50-groszówki uzyskać dym.

Obiektywy jednosoczewkowe bywały może ze 100 lat temu. Od wielu lat są wielosoczewkowe czy wielogrupowe, więc zmienić ogniskową nie jest problemem, z co za tym idzie, średnica "wejściowa" obiektywu może być duża.


--
Pozdrawiam.

Adam

W dniu 10.05.2020 o 13:24, Adam pisze:

W dniu 2020-05-10 o 00:03, mk pisze:

W świecie fotografii (ale i wśród miłośników obserwacji kosmosu), co jakiś czas powraca temat jasnych obiektywów i pytanie, czy istnieje limit światłosiły. W wielu miejscach można przeczytać, że nie ma takiego limitu, są ewentualnie ograniczenia kosztowe, konstrukcyjne, materiałowe (...)

Tak bez zagłębiania się w szczegóły, bez fizyki i matematyki.

W pierwszych klasach podstawówki bawiliśmy się wypalaniem w drewnie za pomocą soczewki. Przy małej soczewce trzeba było uzyskać niewielki punkt, i po chwili drewno (w kształcie ławki, deski, patyka czy co tam było pod ręką) zaczynało dymić.
Mając dużą soczewkę (taką do trzymania już w dwóch dłoniach) można było mając plamę światła wielkości ówczesnej 50-groszówki uzyskać dym.

Nijak nie uzyskasz gęstości mocy większej niż na powierzchni emitującej. Ograniczeniem jest interferencja (wyjątkiem jest światło lasera, jest spójne).

Obiektywy jednosoczewkowe bywały może ze 100 lat temu. Od wielu lat są wielosoczewkowe czy wielogrupowe, więc zmienić ogniskową nie jest problemem, z co za tym idzie, średnica "wejściowa" obiektywu może być duża.

I tak nie uzyskasz większej jasności, niż 1/2. Wyjaśnienie: patrz punkt pierwszy.

P.P.

W dniu 2020-05-10 o 13:38, Paweł Pawłowicz pisze:

W dniu 10.05.2020 o 13:24, Adam pisze:

W dniu 2020-05-10 o 00:03, mk pisze:

W świecie fotografii (ale i wśród miłośników obserwacji kosmosu), co jakiś czas powraca temat jasnych obiektywów i pytanie, czy istnieje limit światłosiły. W wielu miejscach można przeczytać, że nie ma takiego limitu, są ewentualnie ograniczenia kosztowe, konstrukcyjne, materiałowe (...)

Tak bez zagłębiania się w szczegóły, bez fizyki i matematyki.

W pierwszych klasach podstawówki bawiliśmy się wypalaniem w drewnie za pomocą soczewki. Przy małej soczewce trzeba było uzyskać niewielki punkt, i po chwili drewno (w kształcie ławki, deski, patyka czy co tam było pod ręką) zaczynało dymić.
Mając dużą soczewkę (taką do trzymania już w dwóch dłoniach) można było mając plamę światła wielkości ówczesnej 50-groszówki uzyskać dym.

Nijak nie uzyskasz gęstości mocy większej niż na powierzchni emitującej. Ograniczeniem jest interferencja (wyjątkiem jest światło lasera, jest spójne).

Obiektywy jednosoczewkowe bywały może ze 100 lat temu. Od wielu lat są wielosoczewkowe czy wielogrupowe, więc zmienić ogniskową nie jest problemem, z co za tym idzie, średnica "wejściowa" obiektywu może być duża.

I tak nie uzyskasz większej jasności, niż 1/2. Wyjaśnienie: patrz punkt pierwszy.

Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.


--
Pozdrawiam.

Adam

W dniu 10.05.2020 o 14:12, Adam pisze:

Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.

Mogłeś dobrze pamiętać.
Tu jest przykład takiego potwora, gdzie podają f/0.384:
https://archive.org/stream/USAF_lens_datasheets/01-Section-1#page/n24/mode/1up

Ale zdjęcia lotnicze robiło się raczej na dużym formacie, a nie na FF (24 mm x36 mm). I teraz pytanie: czy owe wartości to rzeczywiste światłosiły, czy wartości przeliczeniowe na FF?

Czy wspomniany przeze mnie na początku Zeiss f/0.33, był działającą, eksperymentalną realizacją, czy raczej żartem i/lub trolowaniem konkurencji...

Wychodzi mi, że f/0.5 jest nie do przekroczenia, a jeśli jest, to mamy otwartą drogę do zbudowania perpetum mobile... :-)
Ale mogę się mylić, dlatego proszę o sprawdzenie.

pzdr
mk

Jest Sun, 10 May 2020 16:09:25 +0200, mk pisze:

W dniu 10.05.2020 o 14:12, Adam pisze:

Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.

Mogłeś dobrze pamiętać.
Tu jest przykład takiego potwora, gdzie podają f/0.384:
https://archive.org/stream/USAF_lens_datasheets/01-Section-1#page/n24/mode/1up
Ale zdjęcia lotnicze robiło się raczej na dużym formacie, a nie na FF (24 mm x36 mm). I teraz pytanie: czy owe wartości to rzeczywiste światłosiły, czy wartości przeliczeniowe na FF?

Ale cóż by tu było do przeliczania? Parametry wyglądają na prawdziwe,
natomiast bardzo mało jest informacji o konstrukcji tego obiektywu,
więc w 100% powiedzieć wiele nie można.

Czy wspomniany przeze mnie na początku Zeiss f/0.33, był działającą, eksperymentalną realizacją, czy raczej żartem i/lub trolowaniem konkurencji...

Prawdopodobnie te parametry są wzięte z sufitu i obiektyw jest makietą.

Wychodzi mi, że f/0.5 jest nie do przekroczenia, a jeśli jest, to mamy otwartą drogę do zbudowania perpetum mobile... :-)
Ale mogę się mylić, dlatego proszę o sprawdzenie.

Nie tak szybko z tym pm. :) Szkło to nie jedyny materiał na optykę:
http://answers.google.com/answers/threadview?id=241629

      k.
--
Krzysztof Gajdemski | songo (at) debian.org.pl | KG4751-RIPE
Registered Linux User #133457 | BLUG Registered Member #0005
PGP key at: http://s.debian.org.pl/gpg/gpgkey * ID: D3259224
Szanuję was wszystkich, którzy pozostajecie w cieniu - Snerg

W dniu 10.05.2020 o 17:10, Krzysztof Gajdemski pisze:

Jest Sun, 10 May 2020 16:09:25 +0200, mk pisze:

W dniu 10.05.2020 o 14:12, Adam pisze:

Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do
nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi
się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.

Mogłeś dobrze pamiętać.
Tu jest przykład takiego potwora, gdzie podają f/0.384:
https://archive.org/stream/USAF_lens_datasheets/01-Section-1#page/n24/mode/1up
Ale zdjęcia lotnicze robiło się raczej na dużym formacie, a nie na FF
(24 mm x36 mm). I teraz pytanie: czy owe wartości to rzeczywiste
światłosiły, czy wartości przeliczeniowe na FF?

Ale cóż by tu było do przeliczania? Parametry wyglądają na prawdziwe,
natomiast bardzo mało jest informacji o konstrukcji tego obiektywu,
więc w 100% powiedzieć wiele nie można.

Czy wspomniany przeze mnie na początku Zeiss f/0.33, był działającą,
eksperymentalną realizacją, czy raczej żartem i/lub trolowaniem
konkurencji...

Prawdopodobnie te parametry są wzięte z sufitu i obiektyw jest makietą.

Wychodzi mi, że f/0.5 jest nie do przekroczenia, a jeśli jest, to mamy
otwartą drogę do zbudowania perpetum mobile... :-)
Ale mogę się mylić, dlatego proszę o sprawdzenie.

Nie tak szybko z tym pm. :) Szkło to nie jedyny materiał na optykę:
http://answers.google.com/answers/threadview?id=241629

I tu pojawiają sie dwa problemy.
1) Lensmakers equation uzyskano przy założeniach, które nie są spełnione przy dużych krzywiznach soczewek.
2) Światłosiła obiektywu tak naprawdę nie jest stosunkiem średnicy przedniej soczewki do ogniskowej, a parametrem wynikającym z transmisji obiektywu. Jasność niektórych obiektywów, zwłaszcza kinematograficznych, oznaczana jest literą T. Zawsze T<f/d.

P.P.

W dniu 10.05.2020 o 20:23, Paweł Pawłowicz pisze:

W dniu 10.05.2020 o 17:10, Krzysztof Gajdemski pisze:

Jest Sun, 10 May 2020 16:09:25 +0200, mk pisze:

W dniu 10.05.2020 o 14:12, Adam pisze:

Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do
nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi
się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.

Mogłeś dobrze pamiętać.
Tu jest przykład takiego potwora, gdzie podają f/0.384:
https://archive.org/stream/USAF_lens_datasheets/01-Section-1#page/n24/mode/1up Ale zdjęcia lotnicze robiło się raczej na dużym formacie, a nie na FF
(24 mm x36 mm). I teraz pytanie: czy owe wartości to rzeczywiste
światłosiły, czy wartości przeliczeniowe na FF?

Ale cóż by tu było do przeliczania? Parametry wyglądają na prawdziwe,
natomiast bardzo mało jest informacji o konstrukcji tego obiektywu,
więc w 100% powiedzieć wiele nie można.

Czy wspomniany przeze mnie na początku Zeiss f/0.33, był działającą,
eksperymentalną realizacją, czy raczej żartem i/lub trolowaniem
konkurencji...

Prawdopodobnie te parametry są wzięte z sufitu i obiektyw jest makietą.

Wychodzi mi, że f/0.5 jest nie do przekroczenia, a jeśli jest, to mamy
otwartą drogę do zbudowania perpetum mobile... :-)
Ale mogę się mylić, dlatego proszę o sprawdzenie.

Nie tak szybko z tym pm. :) Szkło to nie jedyny materiał na optykę:
http://answers.google.com/answers/threadview?id=241629

I tu pojawiają sie dwa problemy.
1) Lensmakers equation uzyskano przy założeniach, które nie są spełnione przy dużych krzywiznach soczewek.

Jeszcze to sprawdzam, ale wstępnie do takiego wniosku również dochodzę.
Nie mniej "Lensmaker equation" jest o tyle cenne, że już wiem skąd się wzięła owa tajemnicza f/0.235 podawana w przeróżnych miejscach dla wydumanych obiektywów z diamentowych soczewek.

Dla kulki z diamentu ogniskowa wypada wewnątrz kulki. :-)

2) Światłosiła obiektywu tak naprawdę nie jest stosunkiem średnicy przedniej soczewki do ogniskowej, a parametrem wynikającym z transmisji obiektywu. Jasność niektórych obiektywów, zwłaszcza kinematograficznych, oznaczana jest literą T. Zawsze T<f/d.

Faktycznie nie średnica soczewki, a średnica krążka światła widzianego od frontu obiektywu, gdy w miejscu matrycy czy filmu dajemy świecącą płaszczyznę np. monitor wyświetlający biel.

Jeśli interesujemy się obliczeniem ekspozycji, to wtedy interesuje nas bardziej t-stop (o ile producent poda), bo wartość ta uwzględnia straty w układzie optycznym.
Jeśli interesujemy się głębią ostrości, rozmyciami, bokehami... to nadal f-number.

pzdr
mk

W dniu niedziela, 10 maja 2020 16:09:27 UTC+2 użytkownik mk napisał:

W dniu 10.05.2020 o 14:12, Adam pisze:

> Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do > nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi > się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
> Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.

Mogłeś dobrze pamiętać.
Tu jest przykład takiego potwora, gdzie podają f/0.384:
https://archive.org/stream/USAF_lens_datasheets/01-Section-1#page/n24/mode/1up

Ale zdjęcia lotnicze robiło się raczej na dużym formacie, a nie na FF (24 mm x36 mm). I teraz pytanie: czy owe wartości to rzeczywiste światłosiły, czy wartości przeliczeniowe na FF?

Światłosiła jest właściwością fizyczną obiektywu. Podobnie jak ogniskowa. Te wszystkie przeliczniki mają jedynie wartość orientacyjną, mają pokazać kąt widzenia dla rozmaitych formatów. Widzę tu błąd w podstawowych założeniach.
Pozdrawiam Marcin

W dniu 13.05.2020 o 16:14, dagon0@vp.pl pisze:

W dniu niedziela, 10 maja 2020 16:09:27 UTC+2 użytkownik mk napisał:

W dniu 10.05.2020 o 14:12, Adam pisze:

Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do
nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi
się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.

Mogłeś dobrze pamiętać.
Tu jest przykład takiego potwora, gdzie podają f/0.384:
https://archive.org/stream/USAF_lens_datasheets/01-Section-1#page/n24/mode/1up

Ale zdjęcia lotnicze robiło się raczej na dużym formacie, a nie na FF
(24 mm x36 mm). I teraz pytanie: czy owe wartości to rzeczywiste
światłosiły, czy wartości przeliczeniowe na FF?

Światłosiła jest właściwością fizyczną obiektywu. Podobnie jak ogniskowa. Te wszystkie przeliczniki mają jedynie wartość orientacyjną, mają pokazać kąt widzenia dla rozmaitych formatów.

Wiem czym są wartości fizyczne i ekwiwalentne. Nie zawsze jednak wiem, co poeta miał na myśli, gdy podawał daną wartość.
Przy obiektywie telefonu mam napisane 24 mm, na obiektywie APS-C też mam 24 mm i na obiektywie FF też mam 24 mm. Opisy te nie są jednoznaczne.

> Widzę tu błąd w podstawowych założeniach.

Czy ufasz w prawdziwość wspomnianych wartości 0.2, 0.3 i f/0.384?
Być może te dwie pierwsze znaczą: f/5 i f/3.33...(?)

Czy uważasz, że istnieją obiektywy o światłosile przekraczającej f/0.5?
Jeśli tak, to czy potrafisz podać przykład takiego obiektywu, co do którego nie ma wątpliwości, że istnieje? Czy potrafisz podać chociażby hipotetyczny przykład konstrukcji takiego obiektywu?

Przykład okularów z mikroskopów, który się pojawił w tym wątku (na grupie pl.sci.fizyka), pokazuje dobitnie, że podawane wartości mogą być czymś zupełnie innym niż się komuś wydaje (tj. na okularach mikroskopowych podaje się aperturę numeryczną).

https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/71fh%2Bv8TrhL._AC_SL1500_.jpg

pzdr
mk

W dniu środa, 13 maja 2020 20:38:11 UTC+2 użytkownik mk napisał:

W dniu 13.05.2020 o 16:14, dagon0@vp.pl pisze:
> W dniu niedziela, 10 maja 2020 16:09:27 UTC+2 użytkownik mk napisał:
>> W dniu 10.05.2020 o 14:12, Adam pisze:
>>
>>> Wydawało mi się, że widziałem w jakimś muzeum aparaty i obiektywy do
>>> nocnych zdjęć lotniczych z czasów II Wojny Światowej. Oraz wydawało mi
>>> się, że obiektywy miały jasność 0,2 i 0,3.
>>> Ale to było ze 40 lat temu, może źle zapamiętałem.
>>
>> Mogłeś dobrze pamiętać.
>> Tu jest przykład takiego potwora, gdzie podają f/0.384:
>> https://archive.org/stream/USAF_lens_datasheets/01-Section-1#page/n24/mode/1up
>>
>> Ale zdjęcia lotnicze robiło się raczej na dużym formacie, a nie na FF
>> (24 mm x36 mm). I teraz pytanie: czy owe wartości to rzeczywiste
>> światłosiły, czy wartości przeliczeniowe na FF?
> > > Światłosiła jest właściwością fizyczną obiektywu. Podobnie jak ogniskowa. Te wszystkie przeliczniki mają jedynie wartość orientacyjną, mają pokazać kąt widzenia dla rozmaitych formatów.

Wiem czym są wartości fizyczne i ekwiwalentne. Nie zawsze jednak wiem, co poeta miał na myśli, gdy podawał daną wartość.
Przy obiektywie telefonu mam napisane 24 mm, na obiektywie APS-C też mam 24 mm i na obiektywie FF też mam 24 mm. Opisy te nie są jednoznaczne.

Jeżeli podają jedynie wartość w mm, żadnego dopisku EQV. na ten przykład, to są to wartości fizyczne.W wypadku tel. obstawiam że albo nie zauważyłeś, albo producent "uprościł" sobie sprawę.
Jeżeli piszesz o starszej optyce, to wtedy nikt się w jakieś odpowiedniki nie bawił, na Jupiterze mam 80 mm, na Planarze mam 80mm na Schneiderze mam 90 mm i wszystko się zgadza, choć każdy z tych obiektywów ma inne pole krycia. I używając np 90mm Schneidera, niezależnie do jakiego formatu go dokręcę, wielkiego, średniego czy małego, jasność jest identyczna.

 > Widzę tu błąd w podstawowych założeniach.

Czy ufasz w prawdziwość wspomnianych wartości 0.2, 0.3 i f/0.384?
Być może te dwie pierwsze znaczą: f/5 i f/3.33...(?)

To są dziwne wartości, z których by wynikało że do obiektywu wpada mniej światła niż go opuszcza. Czyli mamy tu do czynienia ze wzmacniaczem światła.
Prawidłowy zapis to 1:x, jeżeli mamy 1:1 to znaczy że obiektyw opuszcza tyle światła co w niego wpadło.
 Pozdrawiam Marcin

W dniu 13.05.2020 o 21:22, dagon0@vp.pl pisze:

  > Widzę tu błąd w podstawowych założeniach.

Czy ufasz w prawdziwość wspomnianych wartości 0.2, 0.3 i f/0.384?
Być może te dwie pierwsze znaczą: f/5 i f/3.33...(?)

To są dziwne wartości, z których by wynikało że do obiektywu wpada mniej światła niż go opuszcza. Czyli mamy tu do czynienia ze wzmacniaczem światła.
Prawidłowy zapis to 1:x, jeżeli mamy 1:1 to znaczy że obiektyw opuszcza tyle światła co w niego wpadło.

Dziękuję Panu za zabranie głosu, wyrażenie swoich przekonań i swojej interpretacji w kwestii światłosiły układów optycznych. Pana zdanie jest dla mnie cenne, stanowi cegiełkę do zbudowania opinii na temat ogólnego poziomu wiedzy z zakresu podstaw optyki w środowisku fotografików...

pzdr
mk

W dniu czwartek, 14 maja 2020 08:47:27 UTC+2 użytkownik mk napisał:

W dniu 13.05.2020 o 21:22, dagon0@vp.pl pisze:

>>   > Widzę tu błąd w podstawowych założeniach.
>>
>> Czy ufasz w prawdziwość wspomnianych wartości 0.2, 0.3 i f/0.384?
>> Być może te dwie pierwsze znaczą: f/5 i f/3.33...(?)
> > To są dziwne wartości, z których by wynikało że do obiektywu wpada mniej światła niż go opuszcza. Czyli mamy tu do czynienia ze wzmacniaczem światła.
> Prawidłowy zapis to 1:x, jeżeli mamy 1:1 to znaczy że obiektyw opuszcza tyle światła co w niego wpadło.

Dziękuję Panu za zabranie głosu, wyrażenie swoich przekonań i swojej interpretacji w kwestii światłosiły układów optycznych. Pana zdanie jest dla mnie cenne, stanowi cegiełkę do zbudowania opinii na temat ogólnego poziomu wiedzy z zakresu podstaw optyki w środowisku fotografików...

To jest grupa foto, więc obowiązuje terminologia foto.
Wątek też jest o sprzęcie foto.
I jeżeli założyć że Obiektyw o "świetle" 0,5 wg tej dziwnej skali przepuszcza połowę światła, to jest on zwyczajnie ciemny. I pewnie tak jest, obiektywy do fotografii lotniczej raczej nie były jasne.
Pozdrawiam Marcin

W dniu 13.05.2020 o 20:38, mk pisze:
[...]

Przykład okularów z mikroskopów, który się pojawił w tym wątku (na grupie pl.sci.fizyka), pokazuje dobitnie, że podawane wartości mogą być czymś zupełnie innym niż się komuś wydaje (tj. na okularach mikroskopowych podaje się aperturę numeryczną).

https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/71fh%2Bv8TrhL._AC_SL1500_.jpg

Wiem, czepiam się, ale co mi tam ;-)
Obiektywów, nie okularów.

P.P.

W dniu 13.05.2020 o 20:52, Paweł Pawłowicz pisze:

W dniu 13.05.2020 o 20:38, mk pisze:
[...]

Przykład okularów z mikroskopów, który się pojawił w tym wątku (na grupie pl.sci.fizyka), pokazuje dobitnie, że podawane wartości mogą być czymś zupełnie innym niż się komuś wydaje (tj. na okularach mikroskopowych podaje się aperturę numeryczną).

https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/71fh%2Bv8TrhL._AC_SL1500_.jpg

Wiem, czepiam się, ale co mi tam ;-)
Obiektywów, nie okularów.

Słusznie się czepiasz! :-)

pzdr
mk

W dniu 10.05.2020 o 13:38, Paweł Pawłowicz pisze:

Nijak nie uzyskasz gęstości mocy większej niż na powierzchni emitującej. Ograniczeniem jest interferencja (wyjątkiem jest światło lasera, jest spójne).

Szukając informacji w temacie zagęszczania światła, najwięcej wartościowych znalazłem właśnie przy optyce towarzyszącej laserom. I lasery też to ograniczenie obowiązuje. Promień lasera można ponownie skoncentrować, ale nigdy bardziej niż na ujściu lasera.
Ograniczeniem jest termodynamika, ale czy interferencja?

Obiektywy jednosoczewkowe bywały może ze 100 lat temu. Od wielu lat są wielosoczewkowe czy wielogrupowe, więc zmienić ogniskową nie jest problemem, z co za tym idzie, średnica "wejściowa" obiektywu może być duża.

I tak nie uzyskasz większej jasności, niż 1/2. Wyjaśnienie: patrz punkt pierwszy.

Też mi tak wychodzi.

pzdr
mk