Pytanie do osób, które lubią zagadki matematyczno statystyczne, w
szczególności do Sysa

Poczytałem sobie artykuł
https://www.alphametrix.com/wp-content/uploads/2011/01/The-Value-of-Liquidity-Wilmott-Magazine-Jan-2008.pdf
gdzie przedstawiona jest "analiza" prostej gry polegającej na losowaniu
kulek z kapeluszy i sensowności gier, których wartość oczekiwana nagrody
jest mniejsza od zera. Przez analogię nasunął mi się następujący pomysł:

1. Załóżmy, że zajmujemy pozycję długą z ceną x0 i z TP i SL odległymi o tę
samą odległość od ceny X0.
2. Załóżmy, że rynek porusza się kompletnie losowo.
Prawdopodobieństwo, że osiągniemy cenę TP i wcześniej nie zahaczymy o SL
jest dla ruchu losowego równe
P = (x0-SL)/(TP-SL)
prawdopodobieństwo przeciwnego zdarzenia 1-P = (X0-TP)/(TP-SL)

3. Nagroda równa się oczywiście TP-X0 a strata X0-SL
a zatem wartość oczekiwana transakcji wyniesie

E=P*(TP-X0)-(1-P)*(X0-SL)
po przekształceniach wychodzi E=0
(dla uproszczenia pomijam prowizje itp)

I teraz wyobraźmy sobie że mimo zerowej wartości oczekiwanej wchodzimy w tę
pozycję i po krótkim czasie cena osiaga wartość X która jest większa op
początkowej X0 (X>X0). Mamy więc zysk.
4. Teraz obliczamy wartość oczekiwaną. Nagroda i strata pozostają bez zmian
ale zmienia się warość oczekiwana: Po szeregu męczących przekształceniach
dostajemy
E=x-x0

Widać że wartość oczekiwana jest równa dokładnie różnicy miedzy aktualną
ceną a początkową.
Skoro tak, to rozsądne jest zamknąć pozycję, bo kontynuowanie trejdu jest
bez sensu, gdyż jego E zostało już osiągnięte.
Z drugiej strony E zostało wyliczone na podstawie TP i SL, które nie
zostały osiągnięte. Co zatem robić? ;)