root <root1@vp.pl> napisał(a): Ten artykuł jest ciekawy, ale na moje możliwości dość trudny.
Muszę trochę nad tym pomyśleć. Na razie nie rozumiem, jakim cudem
np. wychodzi autorowi dodatnia wartość oczekiwana (1/15) przy
6 kulach czarnych i 4 białych. Rozumiem natomiast, że możliwość przerwania gry w momencie, gdy staje się ona nieopłacalna podnosi wartość oczekiwaną wygranej ( ale bardzo komplikuje obliczenia ). Wpływ na podniesienie wartości oczekiwanej ma właśnie odrzucenie
tych niekorzystnych końcówek ( np. w kapeluszu zostały tylko 2 czarne
kule ), których prawdopodobieństwo zaistnienia wcale nie jest małe.
Choć to wydaje się dziwne na pierwszy rzut oka, ale np. przy 6 kulach białych i 4 czarnych wartość kapelusza rzeczywiście nie wynosi 2, ale trochę więcej ( +0,66 ). W wolnych chwilach postaram się
zrozumieć, jak to wszystko jest obliczane, ale wątpię, abym przebrnął
przez te wzory na aproksymacje :-)


Twoje rozważania oparłeś na założeniu, że mamy błądzenie losowe.
IMHO wniosek jest banalny - jeśli na rynku nie ma trendu, to gra jest bez sensu. :-) To właśnie trend generuje dodatnią wartość oczekiwaną wygranej dla pozycji
zajętych zgodnie z jego kierunkiem. Problem z trendami jest jednak taki,
że np. krótko- i długoterminowy podążają czasem w przeciwnych kierunkach
i wtedy inwestorzy dostają "pierdolca". :-)

pozdr.
sys29


--

On 14 Cze, 23:13, " sys29" <sy...@NOSPAM.gazeta.pl> wrote:

root <ro...@vp.pl> napisał(a):

Ten artykuł jest ciekawy, ale na moje możliwości dość trudny.
Muszę trochę nad tym pomyśleć. Na razie nie rozumiem, jakim cudem
np. wychodzi autorowi dodatnia wartość oczekiwana (1/15) przy
6 kulach czarnych i 4 białych. Rozumiem natomiast, że możliwość
przerwania gry w momencie, gdy staje się ona nieopłacalna podnosi
wartość oczekiwaną wygranej ( ale bardzo komplikuje obliczenia ).

Wpływ na podniesienie wartości oczekiwanej ma właśnie odrzucenie
tych niekorzystnych końcówek ( np. w kapeluszu zostały tylko 2 czarne
kule ), których prawdopodobieństwo zaistnienia wcale nie jest małe.

Choć to wydaje się dziwne na pierwszy rzut oka, ale np. przy 6 kulach
białych i 4 czarnych wartość kapelusza rzeczywiście nie wynosi 2,
ale trochę więcej ( +0,66 ). W wolnych chwilach postaram się
zrozumieć, jak to wszystko jest obliczane, ale wątpię, abym przebrnął
przez te wzory na aproksymacje :-)

Probowalem przeniesc te kapelusze na nasz grunt. To co ja opisuje, to
wlasnie podazanie za trendem. Prawdopodobienstwo nagrody zwieksza sie
wraz ze zblizaniem sie do TP. Tym samym gra poczatkowo nieoplacalna
staje sie oplacalna (czy aby na pewno? ;). Tak jak w "kapeluszach|"
wyciagniecie kuli czarnej zwieksza prawdopodobienstwo ze wyciagniemy
kule biala (nagroda). Sadzilem, ze znajde jakis teorytyczny optymalny
punkt wyjscia z inwestycji. Cos jak poziomy Fibonaciego. Ale
oczywiscie tego nie da sie zrobic bo u mnie prawdopodobienstwo nagrody
jest liniowo zalezne od aktualnej ceny (odleglosci od TP). Przy
zaleznosci liniowej nic ciekawego nie moze wyjsc.
To co napisalem jest troche zartem. Nie ma zadnego paradoksu. W
pojedynczej grze nie mozna bowiem w ogole mowic o oplacalnosci ,
prawdopodobienstwie czy wartosci oczekiwanej. A ja na sile licze E dla
jednej gry i okreslam czy jest ona oplacalna czy nie.  Te pojecia maja
sens jesli gry powtarzamy wielokrotnie,

Twoje rozważania oparłeś na założeniu, że mamy błądzenie losowe.
IMHO wniosek jest banalny - jeśli na rynku nie ma trendu, to gra jest
bez sensu. :-)

Znowu. Czy aby na pewno? Jest taka sama szansa ze zostaniesz
milionerem jak i bankrutem. Warunkiem oplacalnosci takiej gry jest jej
"jednorazowosc" - uda sie albo nie. Jesli sie uda zostaniesz
okrzykniety guru inwestycyjnym i zalozysz sobie fundusz
hedgingowy ;).  Ale nawet jesli bedziesz powtarzal gre wielokrotnie
teoretycznie tyle samo czasu bedziesz milionerem i tyle samo czasu
bedziesz zajmowal sie zbieraniem puszek. Wystarczy po prostu przerwac
gre w momencie gdy bedziesz na szczycie. (Pomijam problem inwestycji
poczatkowej i zakladam ze masz nieskonczona ilosc pieniedzy aby
wytrzymac ten okres kiedy jestes na dnie'). Tak mi sie wydaje ze
wiekszosc fortun powstalo w ten sposob - łut szczęścia.

root <mesec1@yahoo.com> napisał(a): Chyba już wiem, jak to jest liczone, ale pewien nie jestem.
Tabela na drugiej stronie - kilka przykładów :

3 białe i 1 czarna :

BBBC 3
BBCB 2
BCBB 2
CBBB 2

razem 9$ / 4 przypadki  E = 2,25  zgadza się



2 białe i 2 czarne :

BBCC 2
BCBC 1 BCCB 0
CBBC 1
CBCB 0
CCBB 0

razem 4$ / 6 przypadków  E = 0,67  zgadza się



4 białe i 2 czarne :

BBBBCC 4
BBBCBC 3
BBCBBC 3
BCBBBC 3
CBBBBC 3
BBBCCB 2
BBCBCB 2
BCBBCB 2
CBBBCB 2
BBCCBB 2
BCBCBB 2
CBBCBB 2
BCCBBB 2
CBCBBB 2
CCBBBB 2

razem 36$ / 15 przypadków  E = 2,40  zgadza się


2 białe i 3 czarne :

CCCBB -1
CCBCB -1
CBCCB -1
BCCCB -1
CCBBC  0
CBCBC  0
BCCBC  0
BBCCC  2
BCBCC  1
CBBCC  1

razem 0$ / 10 przypadków  E = 0  nie zgadza się ! ( 0,20 )


ogólnie dla np. 6 białych i 4 czarnych

wszystkie przypadki : 10!/6!4! = 210
 za 6 $   1 przypadek            6 $  za 5 $   6 przypadków          30 $
za 4 $  7!/5!2! =  21 przyp.   84 $
za 3 $  8!/5!3! =  56 przyp.  168 $
za 2 $  9!/5!4! = 126 przyp.  252 $

razem E = 540/210 = 2,57  minimalnie się nie zgadza  ( 2,66 )

Fajna zabawa :-)

pozdr.
sys29








--

Dnia Tue, 14 Jun 2011 22:49:16 +0000 (UTC), sys29 napisał(a):

razem E = 540/210 = 2,57  minimalnie się nie zgadza  ( 2,66 )

Fajna zabawa :-)

pozdr.
sys29

A nie wydaje Ci się, ze róznica bierze się stąd, ze oni odrózniają kule a
Ty nie. Weź sobie przypadek 2 białe i 3 czarne
Jakgbyś ponumerował kule to CCCBB to nie będzie jednym przypadekiem ale
3!*2! przypadków. (np. C1C2C3B1B2 jest rózne od C2C1C3B1B2)
Tak tylko rzuciłem pomysłem. Nie sprawdzałem czy to naprawdę o to chodzi.

root <root1@vp.pl> napisał(a):

A nie wydaje Ci się, ze róznica bierze się stąd, ze oni odrózniają kule a
Ty nie. Weź sobie przypadek 2 białe i 3 czarne
Jakgbyś ponumerował kule to CCCBB to nie będzie jednym przypadekiem ale
3!*2! przypadków. (np. C1C2C3B1B2 jest rózne od C2C1C3B1B2)
Tak tylko rzuciłem pomysłem. Nie sprawdzałem czy to naprawdę o to chodzi.

Na pewno nie chodzi o rozróżnianie kul, bo to nie ma sensu.
Nie wiem skąd ta różnica. Wydaje mi się, że czegoś nie uwzględniam,
bo w kilku przypadkach w tabelce są wyniki ciut wyższe od moich.
Może oni w niektórych sytuacjach wcześniej kończą grę ?!
Na razie nie mam siły nad tym myśleć. pozdr.
sys29




--